两点
设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
|AB|=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2]
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已知A点坐标为(x1,y1)B点坐标为(x2,y2)求直线的方程
(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)
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已知A点坐标为(x1,y1)B点坐标为(x2,y2)求直线的方程
(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)
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公式:
空间中两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2),中点P坐标[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2
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常用于函数图形内求距离、再而通过距离来求点的坐标的应用题。
已知A、B两点的坐标分别是A(x1,y1),B(x2,y2)
两点间距离AB的平方为
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
算出后开方得到距离AB。
例如:已知A、B两点的坐标分别是A(1,2),B(4,6)
AB²=(1-4)²+(2-6)²=25
AB=√25=5
也可以直接计算:
AB=√[(1-4)²+(2-6)²]=√25=5
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有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
另外:任意一点(x, y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)则(2a-x, 2b-y)也在此函数上。 有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x)
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空间两点间距离
欧氏距离( Euclidean distance)也称欧几里得距离,它是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。
二维的公式:d = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
三维的公式:d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
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