数字数值
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最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
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两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
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数字差异百分比计算器
数字变化差异百分比计算器：
计算公式：100 * |（b-a）|/（a/2+b/2）。
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素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被整除以其他自然数（质数），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
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如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。
通项公式：an = [a1 q (n-1)]
a1 - 首项
n - 项数
q - 公比
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质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。
在自然数域内，质数是不可再分的数，是组成一切自然数的基本元素。 比如，10 是由2和5的积，质数有无穷多个，因此算术世界的元素也就有无穷多个。算术世界内的一切对象、定理和方法，都是由其基本元素质数组成的。
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无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。如圆周率、√2（根号2）等。有理数是由所有分数，整数组成，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如22/7等。
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“同比”是同期之比的意思，一般指本年某月的累计指标与上年相同月份的累计指标之间的对比。顾名思义，“同比下降”指本年累计指标与上一年同月份的累计指标之间的比。
计算公式：( ( b - a ) /b ) * 100
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最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
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一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。
把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？ 把混循环小数化分数。
先看小数部分0.353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分。
例如：0.333.....＝3/9=1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/99
0.35....=35/99
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快乐数（happy number）有以下的特性：在给定的进位制下，该数字所有数位(digits)的平方和，得到的新数 再次求所有数位的平方和，如此重复进行，最终结果必为1。
例如，以十进位为例：
2 8 → 22+82=68 → 62+82=100 → 12+02+02=1
3 2 → 32+22=13 → 12+32=10 → 12+02=1
3 7 → 32+72=58 → 52+82=89 → 82+92=145 → 12+42+52=42 → 42+22=20 → 22+02=4 → 42=16 → 12+62=37……
因此28和32是快乐数，而在37的计算过程中，37重覆出现，继续计算的结果只会是上述数字的循环，不会出现1，因此37不是快乐数。
不是快乐数的数称为不快乐数（unhappy number），所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中。
在十进位下，100以内的快乐数有（OEIS中的数列A00770） ：1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100。
也许我们能在小于10的进位制之下发现更有趣的东西。这样数字中就不会夹着字母了。167比9的倍数大5，那么在能整除9的进制中，数字的末位是5，看上去比笨拙的7喜庆多了。（当然，这只是对我们习惯了十进制的眼睛来说的，在9进制之下5的含义和我们想象的并不一样。）在9进制中，167写作205，但是我个人更喜欢81进制中的25，它很简洁。
在不同的进位制之下研究167引出了另一个有趣的事实：167是一个严格的非回文数，也就是说它在2和165之间的任何一个进位制之下都不能被写成回文数（正着读和反着读完全一样的数字）。（我们停在165进制的原因是，它是167-2，而任何一个数字n在n-1进制之下都是回文数，看上去都是11的形式。）目前为止，我们还不知道严格非回文数的数目，不过167的下一个非回文数是179，再下一个是223。
上面列出来的这些特征，完全足以证明举办一个庆典的必要性，除此之外，167还是一个安全素数，一个非常cototient质数，一个全循环质数。我特别喜欢最后一个：这意味着存在一个166位的数字，它的每个倍数都是数字的循环排列。也就是说，当你把这个数乘上一个整数之后，得到的积恰好是原来的数的数字，排列顺序相同，但是起点不同，例如142857×2=285714。
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若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。注意b为0则不叫整除。
整除的性质：（1）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除；（2）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
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把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分数的基本性质。
例如a/b这是一个分数，a可以写成c*d,b可以写成c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。
最简分数：分子与分母除1外没有公因式的分式，叫做最简分数。
注意：约分时尽量用口算，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，用分子和分母的公因数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。
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计算公式：i = ( ( b - a ) / a ) * 100
和上一时期、上一年度或历史相比的增长（幅度）。计算公式：同比增长率=（本期数－同期数）÷同期数×100%
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小数点后有几个数，有几个就拿原来的小数去掉小数点后除以10的倍数~~举个例子，小数3.1，则分数就为31除以10,3.11的话，就为311除以100~~~能约分的还要约分。
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自然常数e就是lim(1+1/x)x，x→+∞或lim(1+z)(1/z)，z→0，其值约为2.71828，是一个无限不循环数。
e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰?纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。
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对于a1/n，若为无理数则可以得到结果。
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原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
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次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为an，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
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连分数（continued fraction）是特殊繁分数。如果a0，a1，a2，…an，…都是整数，则将分别称为无限连分数和有限连分数。可简记为a0 ，a1，a2，…，an，…和a0，a1，a2，…，an。一般一个有限连分数表示一个有理数，一个无限连分数表示一个无理数。如果a0，a1，a2，…，an，…都是实数，可将上述形式连分数分别叫无限连分数和有限连分数 。近代数学的计算需要，还可将连分数中的a0，a1 ，a2，…，an，…取成以x为变元的多项式。在近代计算数学中它常与某些微分方程式差分方程有关，与某些递推关系有关的函数构造的应用相联系。
连分数表示法是避免了实数表示的这两个问题。让我们考虑如何描述一个数如 415/93，约为 4.4624。近似为 4，而实际上比 4 多一点，约为 4 + 1/2。但是在分母中的 2 是不准确的；更准确的分母是比 2 多一点，约为 2 + 1/6，所以 415/93 近似为 4 + 1/(2 + 1/6)。但是在分母中的 6 是不准确的；更准确分母是比 6 多一点，实际是 6+1/7。所以 415/93 实际上是 4+1/(2+1/(6+1/7))。这样才准确。
去掉表达式 4 + 1/(2 + 1/(6 + 1/7)) 中的冗余部分可得到简略记号 [4; 2, 6, 7]。
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公式:
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平方根，又叫二次方根，表示为〔√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负的平方根。如：√16=4。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
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四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体（即四面体）的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首n个三角形数之和，即n(n + 1)(n + 2) / 6。其首几项为：1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120...（OEIS:A000292）
四面体数的奇偶排列是“奇偶偶偶”。
1878年，A.J. Meyl证明只有3个四面体数同时为平方数：1, 4, 19600。唯一同时是四面体数和正方锥数的数是1（Beukers(1988)）。
它们可以在杨辉三角每横行从右到左或左到右的第4项找到。
公式
四面体数或三角锥体数(Tn) = ( n × (n+1) × (n+2) ) / 6
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每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。
举个简单例子，12的分解因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。
注：当所输入数值太大时，由于计算量巨大，有可能引起浏览器假死。
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对于a1/n，若为无理数则可以得到结果。
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合数(Composite number)又名合成数,是在大于1的正整数中，满足以下任一(等价)条件的正整数：
1、是两个大于1 的整数之乘积；
2、拥有至少三个正因数(因子)；
3、有至少一个素因子的非素数。
4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。
5、除1以外不是质数的正整数就是合数。
6、除了1和它本身之外，还有其他正因数的数
注："0"“1”既不是质数也不是合数。
只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100内共有25个质数。
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字数统计，统计结果包括字数、字符数（不记空格）、字数（记空格）等。
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分数大小比较计算器
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