四面体
四面体体积=1/3 (底面积) * 高 若四面体体积对应的平行六面体体积为Pv,则四面体体积(Tv)=Pv/6 (x1,y1,z1)为顶点P (x2,y2,z2)为顶点Q (x3,y3,z3)为顶点R (x4,y4,z4)为顶点S。
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体(即四面体)的数。四面体数每层为三角形数,其公式是首n个三角形数之和,即n(n + 1)(n + 2) / 6。其首几项为:1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120...(OEIS:A000292) 四面体数的奇偶排列是“奇偶偶偶”。 1878年,A.J. Meyl证明只有3个四面体数同时为平方数:1, 4, 19600。唯一同时是四面体数和正方锥数的数是1(Beukers(1988))。 它们可以在杨辉三角每横行从右到左或左到右的第4项找到。 公式 四面体数或三角锥体数(Tn) = ( n × (n+1) × (n+2) ) / 6