线性插值法计算器

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Y1
Y2
计算器

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。

常用计算方法如下:假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。

我们可以得到(y-y0)(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方程两边的值为α,那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。

由于x值已知,所以可以从公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同样,α=(y-y0)/(y1-y0) 这样,在代数上就可以表示成为: y = (1- α)y0 + αy1 或者, y = y0 + α(y1 - y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

公式:Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1

这里:X1,Y1 = 第一值,X2,Y2 = 第二值,X = 目标值,Y = 结果

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