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点斜式直线方程

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一般地,在平面直角坐标系中,如果直线L经过点A(X1,Y1) 和B(X2,Y2),其中x1≠x2,那么AB=(x2-x1,y2-y1)是L的一个方向向量,于是直线L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα(0≤α<π),可求出直线L的倾斜角α. 记tanα=k,方程y-y0=k(x-x0)叫做直线的点斜式方程,其中(x0,y0)是直线上一点。

当α为π/2即(90度,直线与X轴垂直)时,tanα无意义,不存在点斜式方程。

点斜式方程普遍用于导数当中,用已知切线上一点和曲线方程的导数(方程上某点切线的斜率)求切线方程时用。适用于知道一个点的坐标和直线斜率,求直线方程的题目。

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