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四面体数、三角锥体数计算器

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四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体(即四面体)的数。四面体数每层为三角形数,其公式是首n个三角形数之和,即n(n + 1)(n + 2) / 6。其首几项为:1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120...(OEIS:A000292) 四面体数的奇偶排列是“奇偶偶偶”。

1878年,A.J. Meyl证明只有3个四面体数同时为平方数:1, 4, 19600。唯一同时是四面体数和正方锥数的数是1(Beukers(1988))。

它们可以在杨辉三角每横行从右到左或左到右的第4项找到。

公式

四面体数或三角锥体数(Tn) = ( n × (n+1) × (n+2) ) / 6

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